Esta função boleana testa se o seu sistema está conectado a rede de computadores e é ideal para ser utilizada em sistemas que precisam da conectividade para execução dos seus processos.

Obs.: A inclusão da biblioteca WinInet é obrigatória para o funcionamento da função.
function TfrmMenu.estaConectado: boolean;
var
flags : DWORD;
begin
// verifica se está conectado a internet usando
//    a API do Windows, é preciso declarar a uses WinInet.
if not InternetGetConnectedState(@flags, 0) then
result := false
else
result := true;
end;

Fonte: http://urele.com/DtMz